средняя арифметическая;
средняя гармоническая;
средняя геометрическая;
средняя квадратическая, кубическая и т.д.
Перечисленные средние объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине k):
где:
хi- i-ый вариант осредняемого признака ()- вес i-го варианта. [1, с.164]
Помимо степенных средних в экономической практике также используются средние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической.
Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая, как и все средние, в зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или взвешенной. Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.
Предположим, шесть торговых предприятий фирмы имеют следующий объем товарооборота за месяц:
Торговое предприятие |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Товарооборот (млн.руб.) |
25 |
18 |
27 |
32 |
15 |
21 |
Для того, чтобы определить средний месячный товарооборот в расчете на одно предприятие, необходимо воспользоваться следующим исходным соотношением:
Используя приведенные в предыдущем параграфе условные обозначения, запишем формулу данной средней:
С учетом имеющихся данных получим:
В данном случае мы использовали формулу средней арифметической простой (невзвешенной). [5, с.64]
Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.
Рассмотрим следующий условный пример:
Сделки по акциям эмитента "Х" за торговую сессию
Сделка |
Количество проданных акций, шт. |
Курс продажи, руб. |
1 2 3 |
700 200 950 |
420 440 410 |
Определим по данному дискретному вариационному ряду средний курс продажи 1 акции, что можно сделать, только используя следующее исходное соотношение:
Чтобы получить общую сумму сделок необходимо по каждой сделке курс продажи умножить на количество проданных акций и полученные произведения сложить. В конечном итоге мы будем иметь следующий результат:
Расчет среднего курса продажи произведен по формуле средней арифметической взвешенной:
В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в процентах или долях единицы). Так, в приведенном выше примере количество проданных в ходе каждой сделки акций соответственно составляет 37,8% (0,378); 10,8% (0,108) и 51,4% (0,514) от их общего числа. Тогда, с учетом несложного преобразования формулы получим:
или
= 420 · 0,378 + 440 · 0,108 + 410 · 0,514 = 417,03 руб.
Технико-экономическое обоснование разработки газового месторождения
Система
газоснабжения России - основополагающий элемент национальной экономики, от
надежного и эффективного функционирования которого непосредственно зависит ее
нормальная работа и жизнеобеспечение всех граждан России. Газовая отрасль
занимает ...
Анализ и оценка основных показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия
Изучение
явлений природы и общественной жизни невозможно без анализа. Анализ
представляет собой расчленение явления или предмета на его составные части
(элементы) с целью изучения их внутренней сущности.
Однако
анализ не может дать полного п ...