Средние показатели

средняя арифметическая;

средняя гармоническая;

средняя геометрическая;

средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Перечисленные средние объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине k):

где:

хi- i-ый вариант осредняемого признака ()- вес i-го варианта. [1, с.164]

Помимо степенных средних в экономической практике также используются средние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая, как и все средние, в зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или взвешенной. Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

Предположим, шесть торговых предприятий фирмы имеют следующий объем товарооборота за месяц:

Для того, чтобы определить средний месячный товарооборот в расчете на одно предприятие, необходимо воспользоваться следующим исходным соотношением:

Используя приведенные в предыдущем параграфе условные обозначения, запишем формулу данной средней:

С учетом имеющихся данных получим:

В данном случае мы использовали формулу средней арифметической простой (невзвешенной). [5, с.64]

Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

Рассмотрим следующий условный пример:

Сделки по акциям эмитента "Х" за торговую сессию

Определим по данному дискретному вариационному ряду средний курс продажи 1 акции, что можно сделать, только используя следующее исходное соотношение:

Чтобы получить общую сумму сделок необходимо по каждой сделке курс продажи умножить на количество проданных акций и полученные произведения сложить. В конечном итоге мы будем иметь следующий результат:

Расчет среднего курса продажи произведен по формуле средней арифметической взвешенной:

В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в процентах или долях единицы). Так, в приведенном выше примере количество проданных в ходе каждой сделки акций соответственно составляет 37,8% (0,378); 10,8% (0,108) и 51,4% (0,514) от их общего числа. Тогда, с учетом несложного преобразования формулы получим:

или

= 420 · 0,378 + 440 · 0,108 + 410 · 0,514 = 417,03 руб.

Другие материалы

Управления запасами готовой продукции на Санкт-Петербургском картонно-полиграфическом комбинате
Запасы представляют собой значительную часть совокупного общественного продукта и существуют в трех различных сферах: производственной, товарной и транспортной. Они обеспечивают непрерывность производства и потребления и, следовательно, их налич ...

Анализ показателей прибыли на ОАО Теплоозерский цементный завод
Рыночная экономика определяет конкретные требования к системе управления предприятиями. Предприятия самостоятельно планируют (на основе договоров, заключенных с потребителями и поставщиками материальных ресурсов) свою деятельность и определяет п ...