(9)
Этот коэффициент изменяется от 0 до 1. Если элиминировать (совсем исключить или зафиксировать на постоянном уровне) влияние на
и
, то их "общая" связь превратится в "чистую", образуя чистый (частный) коэффициент линейной корреляции Пирсона:
(10)
Этот коэффициент изменяется от -1 до +1. Квадраты коэффициентов корреляции (2)-(4) называются коэффициентами (индексами) детерминации - соответственно парной, чистой (частной), множественной (совокупной):
(11)
акция доходность прогнозирование
Каждый из коэффициентов детерминации изменяется от 0 до 1 и оценивает степень вариационной определенности в линейной взаимосвязи переменных, показывая долю вариации одной переменной (y), обусловленную вариацией другой (других) - x и y. Многомерный случай наличия более трех переменных здесь не рассматривается.
Согласно разработкам английского статистика Р.Э. Фишера (1890-1962), статистическая значимость парного и чистого (частного) коэффициентов корреляции Пирсона проверяется в случае нормальности их распределения, на основании -распределения английского статистика В.С. Госсета (псевдоним "Стьюдент"; 1876-1937) с заданным уровнем вероятностной значимости
и имеющейся степени свободы
, где
- число связей (факторных переменных). Для парного коэффициента
имеем его среднеквадратическую ошибку
и фактическое значение
-критерия Стьюдента:
(12)
Для чистого коэффициента корреляции при расчете его
вместо (n-2) надо брать
, т.к. в этом случае имеется m=2 (две факторные переменные x и z). При большом числе n>100 вместо (n-2) или (n-3) в (6) можно брать n, пренебрегая точностью расчета.
Если tr > tтабл. , то коэффициент парной корреляции - общий или чистый является статистически значимым, а при tr ≤ tтабл. - незначимым.
Значимость коэффициента множественной корреляции R проверяется по F - критерию Фишера путем расчета его фактического значения
(13)
При FR > Fтабл. коэффициент R считается значимым с заданным уровнем значимости a и имеющихся степенях свободы и
, а при Fr≤ Fтабл - незначимым.
В совокупностях большого объема n > 100 для оценки значимости всех коэффициентов Пирсона вместо критериев t и F применяется непосредственно нормальный закон распределения (табулированная функция Лапласа-Шеппарда).
Эффективность производства и технический прогресс
Факторами размещения производительных сил принято считать совокупность
пространственных неравнозначных условий и ресурсов, их свойств (оцениваемых
отраслевыми технико-экономическими показателями), правильное использование
которых обеспечивает на ...
Анализ производственной деятельности ООО Лесва во внутригородских перевозках в городе Санкт-Петербурге
перевозка внутригородской маршрут подвижной
Переход к рыночной экономике требует от транспортных
предприятий повышения эффективности деятельности, конкурентоспособности
продукции и услуг, на основе внедрения достижений научно-технического прогресс ...