Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса

Проводим математическую статистическую обработку результатов измерений.

Определяем точечные оценки координаты центра распределения и СКО результатов наблюдений и измерений.

Определяем выборочное среднее арифметическое () по формуле:

,

где X i - отдельные результаты наблюдений;

n - общее количество результатов наблюдений.

Определяем среднее арифметическое 90%-ной выборки ()

Среднее арифметическое находится по формуле:

,

где 2r- число не учитываемых результатов. Пять процентов выборки в нашем случае 0,05∙n = 0,05∙20=1, т.е. один результат измерения. Отбрасываем по одному измерению с концов вариационного ряда, т.е. результаты x1 = 73,91% и x19 = 75,69%.

Определяем медиану наблюдений ()

Медианой называют наблюдаемое значение Xi (так называемую варианту), которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

При n - нечётном:

%;

%;

Срединный размах вариационного ряда определяем по формуле:

,

где x0.25; x0.75 - 25% и 75%-ные квантили опытного распределения (представляют собой усредненные значения конкретных результатов наблюдений).

Вычисляем 25% и 75%-ные квантили опытного распределения. Этими квантилями являются точки между 4 и 5, а также между 16 и 17 результатами:

%;

%;

Тогда:

%;

Центр размаха определяется по формуле:

%;

%;

Полученные оценки центра распределения располагаем в вариационный ряд: 74,93<74,94<74,94<74,8<75,11%.

За оценку распределения (результата измерения) окончательно принимаем серединный размах вариационного ряда, так как эта оценка занимает медианное положение в ряду оценок:

=%.

Определение оценок среднеквадратического отклонения

Проверим присутствие грубых погрешностей в данной совокупности. Найдем среднеквадратическое отклонение (S) всех представленных результатов наблюдений: статистическиий показатель качество хлеб

%;

Оценку СКО результатов измерений определяем по формуле:

%;

Таблица 5

Выборка №2, результаты наблюдений

Другие материалы

Управление рисками проекта на стадии строительства, реконструкции и эксплуатации
В основе деятельности по управлению недвижимостью вне зависимости от ее функционального назначения лежит ожидание конкретного результата, например, получить доход, превышающий обычный, средний сложившийся, или сократить расходы, увеличить стоимо ...

Статистика предприятия
Большое значение в управлении и планировании народного хозяйства имеет взаимосвязанный анализ статистических показателей. Полученные в результате анализа данные позволяют сделать выводы о работе промышленного предприятия, вскрыть имеющиеся ...