Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса

Проводим математическую статистическую обработку результатов измерений.

Определяем точечные оценки координаты центра распределения и СКО результатов наблюдений и измерений.

Определяем выборочное среднее арифметическое () по формуле:

,

где X i - отдельные результаты наблюдений;

n - общее количество результатов наблюдений.

Определяем среднее арифметическое 90%-ной выборки ()

Среднее арифметическое находится по формуле:

,

где 2r- число не учитываемых результатов. Пять процентов выборки в нашем случае 0,05∙n = 0,05∙20=1, т.е. один результат измерения. Отбрасываем по одному измерению с концов вариационного ряда, т.е. результаты x1 = 73,91% и x19 = 75,69%.

Определяем медиану наблюдений ()

Медианой называют наблюдаемое значение Xi (так называемую варианту), которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

При n - нечётном:

%;

%;

Срединный размах вариационного ряда определяем по формуле:

,

где x0.25; x0.75 - 25% и 75%-ные квантили опытного распределения (представляют собой усредненные значения конкретных результатов наблюдений).

Вычисляем 25% и 75%-ные квантили опытного распределения. Этими квантилями являются точки между 4 и 5, а также между 16 и 17 результатами:

%;

%;

Тогда:

%;

Центр размаха определяется по формуле:

%;

%;

Полученные оценки центра распределения располагаем в вариационный ряд: 74,93<74,94<74,94<74,8<75,11%.

За оценку распределения (результата измерения) окончательно принимаем серединный размах вариационного ряда, так как эта оценка занимает медианное положение в ряду оценок:

=%.

Определение оценок среднеквадратического отклонения

Проверим присутствие грубых погрешностей в данной совокупности. Найдем среднеквадратическое отклонение (S) всех представленных результатов наблюдений: статистическиий показатель качество хлеб

%;

Оценку СКО результатов измерений определяем по формуле:

%;

Таблица 5

Выборка №2, результаты наблюдений

Другие материалы

Статистический анализ случаев заболевания в РФ анемией. Анализ рынка лекарственных препаратов
Опасность и нарастающее число случаев заболеваний различными видами анемий в Российской Федерации неуклонно растет. Согласно определению, анемией следует называть уменьшение концентрации гемоглобина в объеме крови. Если у женщин в силу некоторы ...

Статистические показатели
Рассмотрение понятия статистических показателей я бы хотела начать в первую очередь с определения статистического показателя. Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процес ...