Средние величины и индексы, применение корреляционного анализа в статистике
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Для нахождения параметров используют способ наименьших квадратов:
, 
.
Находятся частные производные данного выражения по 
и 
и приравниваются к нулю. После преобразований получим систему нормальных уравнений:
.
Решение этой системы в общем виде дает следующие значения параметров:
.
График корреляционной связи, построенный по групповым средним называется эмпирической линией связи (или эмпирической линией регрессии).Теоретической линией регрессии называется та линия, которая указывает основное направление (тенденцию) связи между рассматриваемыми признаками в «чистом виде», т.е. изменение средних величин результативного признака у в зависимости от изменения величины факторного признака х при условии полного взаимопогашения всех прочих причин.
. Уравнение линейной регрессии.
Параметры и вычислили с помощью excel:
= 0,38
= 0,15
= 0,38+0,15x
2. Построение эмпирической и теоретической кривых
|
Номер предприятия |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
x |
Валовой доход, млрд. руб. |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
y Теоретическая кривая |
Фонд оплаты, млрд. руб. |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,6 |
1,5 |
1,8 |
2 |
2,3 |
2,2 |
2,5 |
|
|
Эмпирическая криваяy=0,38+0,15x1,111,261,411,561,711,852,002,152,302,45 Другие материалы
Актуальность концепции устойчивого развития для Российской экономики
Актуальность проблемы устойчивого развития экономики заключается в том,
что в условии ограниченности ресурсов невозможно удовлетворить все возрастающие
потребности человечества, что в дальнейшем может привести к неустойчивому состоянию
не только ...
Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса производства хлеба
Статистические
методы управления качеством продукции обладают в сравнении со сплошным
контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения
отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей
изготов ...
