Средние величины и индексы, применение корреляционного анализа в статистике

Возможны два способа отбора: повторный - когда зафиксированная в выборке единица возвращается в генеральную совокупность, и бесповоротный отбор - когда зафиксированная единица исключается из дальнейшего просмотра и может попасть в выборку только один раз.

В задаче необходимо найти предельную ошибку. Будем использовать следующие формулы для нахождения предельной ошибки при бесповторном отборе выборки:

- для средней ;

для доли

где t - заданный коэффициент доверия;

- число единиц в выборочной совокупности;

N - число единиц в генеральной совокупности;

- дисперсия.

w - доля признака в выборочной совокупности;

- дисперсия доли признака

Предельная ошибка выборки позволяет определять предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы:

(для средней)

(для доли)

1) Расчет предельной ошибки выборки, среднего выборочного балла успеваемости.

а) Расчет среднего бала успеваемости по вузу

=3,75

б) расчет дисперсии

= 0,79

в) расчет предельной ошибки= 2, так как вероятность = 0,954= 20+50+90+40 = 200 чел.=n*100%/5%= 4000 чел.

= 0,12

) Пределы, в которых находиться средний балл успеваемости в целом по вузу

,75-0,123,753,75+0,12

,633,753,87

) Предельная абсолютная ошибка измерения сама по себе еще не дает достаточного представления о точности проведенного эксперимента. Поэтому для оценки целесообразности и точности вычислений предельной ошибки доли студентов, которые получили неудовлетворительную или отличную оценку найдем относительную ошибку.

Относительной ошибкой называют отношение абсолютной ошибки к среднему арифметическому результату измерения. Относительную погрешность принято выражать в процентах:

Е = + (Δx/xср) 100%.

Чем меньше относительная ошибка, тем выше точность измерения.

Для студентов, получивших неудовл.:

w = 20/200=0,1 (10%)

Е = + (Δ/wср )*100%=0,04/0,1*100%=41,4%

Для студентов, получивших отлично:

w = 40/200=0,2(20%)

Е = + (Δ/wср )*100%=0,06/0,2*100%=27,6%

Величина относительной ошибки для обоих случаев (для доли студентов получивших неудовлетворительно и получивших отлично) слишком велика, поэтому производиться расчет предельной ошибки и пределов, в которых будет находиться искомое значение не целесообразно - результат будет не точный.

Задача 10

Решение.

Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями и процессами. Регрессия - это частный случай корреляции. В то время, как в корреляционном анализе оценивается сила стохастической связи, в регрессионном анализе исследуется ее форма, т.е. находится уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии).

Другие материалы

Сущность воспроизводства общественного капитала
В экономической науке видное место занимает теория капитала. Зачастую, на практике капитал предприятия рассматривается как нечто производное, как показатель, играющий второстепенную роль, при этом на первое место, как правило, выносится непосре ...

Анализ и оценка платежеспособности и финансовой устойчивости коммерческой организации на материалах ООО Армада
платежеспособность финансовый устойчивость армада Благополучное финансовое положение предприятия - это важное условие его непрерывного и эффективного его функционирования. Состояние финансов предприятия характеризуется наличием и размещением его ...