Средние величины и индексы, применение корреляционного анализа в статистике

Из таблицы видно, что план по изделиям А и Б перевыполнен, а по изделию В не выполнен.

Задача 3

На двух предприятиях работники по уровню производительности труда распределяются следующим образом:

Определите средние уровни производительности труда по этим предприятиям и показатели вариации.

На каком из этих предприятий средняя является более типичной характеристикой?

Решение.

) Определите средние уровни производительности труда по предприятиям и показатели вариации

Так как исходные данные задачи представлены в виде дискретного ряда распределения, то расчет средней производится по формуле средней арифметической взвешенной

,

где х - значение признака- это уровень выработки;

f - частота повторения соответствующего признака (веса) - количество работников.

Для 1-ого предприятия средний уровень производительности:

Для 2-ого предприятия средний уровень производительности:

Для измерения вариации в статистике используют различные показатели, важнейшими из них являются: среднее квадратическое отклонение(), дисперсия() и коэффициент вариации(V).

Дисперсия:

Для 1-ого предприятия:

Для 2-ого предприятия:

Среднее квадратичное отклонение:

Коэффициент вариации:

2) На каком из этих предприятий средняя является более типичной характеристикой?

Медианой называется численное значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда, которое делит этот ряд на две равные по численности части. Медиана не зависит от значений признака на краях ранжированного ряда. Поэтому часто медиану используют как более надежный показатель типичного значения признака, нежели арифметическая средняя. Для определения, какая из средних является более типичной найдем медианы для двух предприятий и сравним их значения со средней.

Для 1-ого предприятия:

Место медианы в ряду: 150/2=75. Медианный уровень равен 4млн.руб./чел, но

Для 2-ого предприятия:

Место медианы в ряду: 130/2=65. Медианный уровень равен 5млн.руб./чел

Для определения медианы использовали накопленные частоты, которые получают последовательным суммированием частот(см таблицу ниже).

Другие материалы

Анализ изменения справедливой стоимости компании на примере Yandex N.V.
Определение справедливой стоимости компании - один из дискуссионных вопросов, проблематика которого определяется преследуемыми оценщиком целями. Различия в результирующих показателях весьма значительны в силу использования разных методик. Тем не ...

Теория монополий и проблема рыночной власти
В индустриально развитых странах Запада в результате действия многообразных, часто противоречивых тенденций развития производительных сил складывается разнообразная структура рыночных отношений, а также форм и методов конкуренции и регулировани ...